איך ניתן למצוא משוואת מעגל המשיקה לשני הצירים ונתון הנקודה בה היא עוברת?

משוואת המעגל נתנונה ע"י:

zzz (x-a)^2+ (y-b)^2 =r^2 zzz

כאשר zzz (a,b) zzz מרכז המעגל, ו-r רדיוס המעגל.

נתונה לך עוד נקודה שהיא על המעגל הנתון, אם נציב שיעורי נקודה זו במשוואת המעגל, נקסל את הרדיוס.

כעת, המעגל משיק לציר ה-x', לכן y=0 נקבל משוואה ראשונה:


zzz (x-a)^2+b^2 =r^2 zzz
(זכור כי מצאת כבר את הרדיוס)

המעגל משיק לציר ה-y', לכן x=0 נקבל משוואה שניה:

zzz a^2+ (y-b)^2 =r^2 zzz
(זכור כי מצאת כבר את הרדיוס)


קיבלנו שתי משוואות בשני נעלמים, a ו- b (במקום האיקס והוואי הנך רשאי להציב את הנקודה הנתונה, למה?)

אחרי שתפתור מערכת משוואות זו, תקבל את הערכים עבור a ו- b, וזהו.