למה מרכז המעגל החסום במעוין נמצא על מפגש אלכסוניו?

מעגל שחסום במרובע, אפשר להראות די בקלות עם תכונות של 2 משיקים שיוצאים מאותה נקודה, שמרכז המעגל נמצא על מפגש חוצי הזוויות. כיוון שבמעוין חוצי הזוויות הם אלכסונים אז הוא במפגש האלכסונים.