גילו של נועם גדול פי 3 מגילו של סער. לפני 10 שנים היה גילו של נועם פי 7 מגילו של סער. בני כמה נועם וסער היום? מישהו יכול להסביר לי דרך של איך פותרים את זה?

אוקיי. פעם ראשונה שאני מסבירה באינטרנט פתרון אז להיות עדינים.
קודם כל עושים טבלה כדי לראות את הנתונים וכדי שנוכל לבנות משוואה.
הטבלה בנויה ככה-

גיל כיום לפני 10 שנים
נועם

סער

ידוע לנו מהשאלה שגילו של נועם כיום גדול פי 3 מגילו של סער. לכן נגדיר את x כגילו של סער היום, ואת גילו של נועם פי 3 לכן גילו של נועם יהיה 3x. (כתוב זאת בטבלה)
כדי לדעת מה היה גילו של סער לפני 10 שנים כדי שנוכל לגלות את הx פשוט נחסר 10 מגילו כיום כלומר מה-x. כתוב בטבלה x-10.
אותו דבר לגביי גילו של נועם לפני 10 שנים: 3x-10.

גיל כיום לפני 10 שנים
נועם 3x-10 3x

סער x-10 x


עכשיו אחרי שהשלמנו את הטבלה לפני הנתונים שקראנו עד עכשיו שוב חוזרים לשאלה.
"לפני 10 שנים היה גילו של נועם פי 7 מגילו של סער". כאן אנחנו כבר יכולים לבנות את המשוואה שלנו.

בעצם גילו של נועם לפני 10 שנים הוא פי 7 מגילו של סער לפני 10 שנים. נבנה את המשוואה הבאה דרך הגורמים הבאים-
גילו של נועם לפני 10 שנים: 3x-10
גילו של סער לפני 10 שנים: x-10.

בעצם אנחנו צריכים ליצור שוויון בין האגפים כדי שתיווצר משוואה שנוכל לדלות ממנה את ערך הx. לכן נכפיל את ב7 את מי שהגיל שלו קטן יותר, כלומר את הגיל של סער לפני 10 שנים, מכיוון שאומרים לנו שהגיל של נועם הוא פי 7 משל סער.

נקבל את המשוואה הבאה:
3x-10= 7 (x-10)i

*** לא להתייחס לאות i באנגלית זה בכדי שהמשוואה תיראה טוב במחשב.

נפתור ונקבל x=15
תמיד צריך לכתוב תשובה מילולית ולחזור לשאלה לראות מה בעצם שאלו אותנו-
בני כמה נועם וסער היום.

נציב את הערך של x במה שרשמנו בטבלה ונקבל-
גילו של נועם כיום הוא 45
גילו של סער כיום הוא 15

ניתן לראות שמה שקיבלנו נכון כי באמת הגיל של סער כיום אם נכפיל ב3 נקבל את גילו של נועם
15*3=45.

***מקווה שהבנת ניסיתי לפרט כמה שיותר.