יש לי מבחן בקרוב ואני לא מצליחה את השאלה הזאת (39) המבחן ביום ראשון - קישור מצורף

קודם תוכחי שnbce מקבילית ע"י שnb מקביל לec (זוויות מתחלפות שוות) ושnb=ec.
ואז en=0.5ab (תיכון ליתר שווה למחצית היתר במשלוש ישר זווית)
ובגלל ש en=bc אז0.5ab=bc ( חוק המעבר)
0.5ab=bc/x2
ab=2bc
והצעה שלי למבחן פשוט תשנני כמה שיותר משפטים בגאומטריה (את המשפטים שלמדתם עד עכשיו)

צריך להוכיח ab = 2bc
נתונים:
מרובע abcd מקבילית
כלומר ab = dc וגם ab מקביל ל- dc
ad = bc וגם ad מקביל ל- bc
e אמצע הצלע dc כלומר de = ec

ae מאונך ל- eb כלומר משולש aeb הוא משולש ישר זווית
נסמן את אמצע הצלע ab באות n כלומר במשולש aeb הקטע en הוא היתר לתיכון,
משפט: במשולש ישר זווית היתר לתיכון שווה למחציתו. כלומר an=nb=en
eb מקביל ל- ec כיוון שחלקים מקטעים מקבילים מקבילים גם כן.
nb = ec כיוון ab = dc והצלעות nb ו- ec הן חצאי הצלעות ab ו- dc בהתאמה
לכן המרובע necb הוא מקבילית ולכן en = bc
אנו יודעים כי an=nb=en ולכן גם an=nb=en=bc
ab = an+nb אך an = bc וגם nb = bc ולכן
ab = bc+bc
an = 2bc
מש"ל

תודהה לכם