עזרה בפרבולות כיתה ט בבקשה - קישור מצורף

בשאלה הראשונה אם הפונקציה חיובית לכל ערך של איקס זאת אומרת שהפונקציה מעל ציר האיקס אז a ו c חייבים להיות מספר חיובי

ואותו דבר גם לגבי השנייה
אז a ו c חייבים להיות מספר שלילי

f(x)=ax^2+c
ידוע:
f(x)>0 לכל x
לכן ניתן להגיד ש a ו- c חיוביים בגלל שאם c יהיה שלילי f(x) תרד ותחתוך את ציר ה x או תהיה כולה מתחתיה ואז היא לא תהיה חיובית לכל x ואם a יהיה חיובי אז זו תהיה פרבולה מחייכת שאם היא תהיה מעל ציר ה x היא בטוח לא תחתוך אותו אלא תהיה מעליו ותקיים את הדרישה של f(x)>0 לכל x ואילו עבור a שלילי הפרבולה בטוח תחתוך את ציר ה x בגלל שהיא תהיה פרבולה בוכה ואז לא יתקיים f(x)>0 לכל x.
לכן ניתן להגיד ש a ו- c חיוביים בוודאות