12 תשובות
שואל השאלה:
מה זאת אומרת להציב את bc? איפה?
מה זאת אומרת להציב את bc? איפה?
אנונימית
2.א.1. נתון לך שמשוואת הישר שbc מונחת עליו היא y=-x+11 כלומר השיפוע שווה ל 1-
ad הוא הגובה לbc כלומר מאונך לו.
השיפוע של ישר מאונך הוא 1- חלקי השיפוע.
כלומר השיפוע של ad הוא 1
א.2. נתון (a(4,1
משוואה למציאת ישר: (y-y1=m(x-x1
נציב במשוואה
(y-1=1(x-4
y=x-3 משוואת הישר ad
ad הוא הגובה לbc כלומר מאונך לו.
השיפוע של ישר מאונך הוא 1- חלקי השיפוע.
כלומר השיפוע של ad הוא 1
א.2. נתון (a(4,1
משוואה למציאת ישר: (y-y1=m(x-x1
נציב במשוואה
(y-1=1(x-4
y=x-3 משוואת הישר ad
שואל השאלה:
תודה אם אני אצטרך עוד משהו ארשום :)
תודה אם אני אצטרך עוד משהו ארשום :)
אנונימית
שאלה 2:
א. (1) משוואת הישר bc היא y=-x+11 כלומר שיפועו של ישר זה הוא mbc=-1.
הקטע ad הוא גובה לצלע bc, ועל כן הוא מאונך לו. מכפלת השיפועים של ישרים מאונכים היא 1-, ולכן נוכל לומר כי
mad*mbc=-1
(מכפלת השיפועים של הישרים המאונכים ad ו- bc היא 1-).
נציב את שיפוע הישר bc:
mbc=-1
mad*(-1)=-1
mad=1
כלומר שיפוע הישר ad הוא mad=1.
(2) בשביל למצוא את משוואת הישר ad עלינו להיעזר בנוסחה למציאת משוואת ישר:
(y-y1=m(x-x1 על פי שיפוע (m) ונקודה על הישר (x1;y1).
במקרה הזה את השיפוע של ad מצאנו, הלוא הוא mad=1 והנקודה הנתונה על הישר ad היא הנקודה a(4;1), לכן נוכל להציב זאת בנוסחה למציאת משוואת ישר ובכך למצוא את משוואת הקטע ad:
(y-ya=mad*(x-xa
(y-1=1(x-4
y-1=x-4
y=x-3 ---> משוואת הישר ad.
שאלה 3:
א. קודם כול, כאשר אנו מקבלים משוואת מעגל עלינו לזהות מה הם שיעורי מרכזו של המעגל ומהו אורך רדיוסו.
במקרה הזה משוואת המעגל היא:
i (x-6)^2+(y-3)^2=125
שיעורי נקודת מרכז המעגל: (m(6;3
אורך רדיוס המעגל:
(r^2=125 ---> r=sqrt(125
[לפי התבנית של משוואת מעגל שמרכזו
(m(a;b ורדיוסו r:
i (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ]
(1) ידוע שבנקודה a שעל המעגל העבירו משיק ששיפועו 2- וששיעור ה- x של הנקודה a הוא xa=16. נוכל למצוא את שיעור ה- y של הנקודה a על ידי הצבת שיעור ה- x במשוואת המעגל (x=16):
i (x-6)^2+(y-3)^2=125
i (16-6)^2+(y-3)^2=125
i 10^2+(y-3)^2=125
i 100+(y-3)^2=125
i (y-3)^2=25
נבצע שורש על שני האגפים:
i. y-3=5
y=8
ii. y-3=-5 --> y=-2
לפי השרטוט, הנקודה a ברביע הראשון כך ש-
ya=8, ושיעורי הנקודה a הם (a(16;8.
(2) את משוואת המשיק נמצא לפי הנוסחה למציאת משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה:
(y-y1=m(x-x1.
שיפוע המשיק נתון לנו, m=-2
והנקודה על הישר היא הנקודה a, שאת שיעוריה מצאנו בתת סעיף א(1):
(y-ya=m(x-xa
(y-8=-2(x-16
y-8=-2x+32
y=-2x+40 ---> משוואת המשיק בנקודה a.
מקווה שזה הביא לך כיוון לסעיפים הבאים.
לכל שאלה מוזמנת לפנות אליי :)
בהצלחה!
א. (1) משוואת הישר bc היא y=-x+11 כלומר שיפועו של ישר זה הוא mbc=-1.
הקטע ad הוא גובה לצלע bc, ועל כן הוא מאונך לו. מכפלת השיפועים של ישרים מאונכים היא 1-, ולכן נוכל לומר כי
mad*mbc=-1
(מכפלת השיפועים של הישרים המאונכים ad ו- bc היא 1-).
נציב את שיפוע הישר bc:
mbc=-1
mad*(-1)=-1
mad=1
כלומר שיפוע הישר ad הוא mad=1.
(2) בשביל למצוא את משוואת הישר ad עלינו להיעזר בנוסחה למציאת משוואת ישר:
(y-y1=m(x-x1 על פי שיפוע (m) ונקודה על הישר (x1;y1).
במקרה הזה את השיפוע של ad מצאנו, הלוא הוא mad=1 והנקודה הנתונה על הישר ad היא הנקודה a(4;1), לכן נוכל להציב זאת בנוסחה למציאת משוואת ישר ובכך למצוא את משוואת הקטע ad:
(y-ya=mad*(x-xa
(y-1=1(x-4
y-1=x-4
y=x-3 ---> משוואת הישר ad.
שאלה 3:
א. קודם כול, כאשר אנו מקבלים משוואת מעגל עלינו לזהות מה הם שיעורי מרכזו של המעגל ומהו אורך רדיוסו.
במקרה הזה משוואת המעגל היא:
i (x-6)^2+(y-3)^2=125
שיעורי נקודת מרכז המעגל: (m(6;3
אורך רדיוס המעגל:
(r^2=125 ---> r=sqrt(125
[לפי התבנית של משוואת מעגל שמרכזו
(m(a;b ורדיוסו r:
i (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ]
(1) ידוע שבנקודה a שעל המעגל העבירו משיק ששיפועו 2- וששיעור ה- x של הנקודה a הוא xa=16. נוכל למצוא את שיעור ה- y של הנקודה a על ידי הצבת שיעור ה- x במשוואת המעגל (x=16):
i (x-6)^2+(y-3)^2=125
i (16-6)^2+(y-3)^2=125
i 10^2+(y-3)^2=125
i 100+(y-3)^2=125
i (y-3)^2=25
נבצע שורש על שני האגפים:
i. y-3=5
y=8
ii. y-3=-5 --> y=-2
לפי השרטוט, הנקודה a ברביע הראשון כך ש-
ya=8, ושיעורי הנקודה a הם (a(16;8.
(2) את משוואת המשיק נמצא לפי הנוסחה למציאת משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה:
(y-y1=m(x-x1.
שיפוע המשיק נתון לנו, m=-2
והנקודה על הישר היא הנקודה a, שאת שיעוריה מצאנו בתת סעיף א(1):
(y-ya=m(x-xa
(y-8=-2(x-16
y-8=-2x+32
y=-2x+40 ---> משוואת המשיק בנקודה a.
מקווה שזה הביא לך כיוון לסעיפים הבאים.
לכל שאלה מוזמנת לפנות אליי :)
בהצלחה!
3.א.1. נתון לנו שנקודה a היא על המעגל וששיעור הx שלה הוא 16.
נציב במשוואת המעגל
125=2^(y-3)^2+(16-6)
y^2-6y+9+100=125
y^2-6y-16=0
עושים נוסחה לפתירת משוואה ריבועית
y=8, y=-2
אנחנו יכולים לראות בשרטוט שנקודה a נמצאת ברביע הראשון כלומר התשובה המתאימה לנו היא y=8
א.2. נתון לנו ששיפוע המשיק הוא 2- ואנחנו עכשיו יודעים ש (a(16,8
נציב בנוסחה למציאת משוואת ישר
(y-8=-2(x-16
y=-2x+40
נציב במשוואת המעגל
125=2^(y-3)^2+(16-6)
y^2-6y+9+100=125
y^2-6y-16=0
עושים נוסחה לפתירת משוואה ריבועית
y=8, y=-2
אנחנו יכולים לראות בשרטוט שנקודה a נמצאת ברביע הראשון כלומר התשובה המתאימה לנו היא y=8
א.2. נתון לנו ששיפוע המשיק הוא 2- ואנחנו עכשיו יודעים ש (a(16,8
נציב בנוסחה למציאת משוואת ישר
(y-8=-2(x-16
y=-2x+40
שואל השאלה:
תודה! :)
המשוואה יצאה לי נכונה ממה שרשמת
מצאתי בסעיף 2 ב, מצאתי e 3,0 ושהx של d הוא 7 אבל אני לא מבינה איך למצוא את הy ואת נק c
תודה! :)
המשוואה יצאה לי נכונה ממה שרשמת
מצאתי בסעיף 2 ב, מצאתי e 3,0 ושהx של d הוא 7 אבל אני לא מבינה איך למצוא את הy ואת נק c
אנונימית
הנקודה d היא נקודת החיתוך של הישרים ad ו- bc שאת משוואותיהם מצאנו, לכן נוכל להשוות ביניהן כדי לקבל את שיעורי הנקודה d:
x-3=-x+11
2x=14
x=7
כדי למצוא את שיעור ה- y, נציב במשוואת אחד הישרים את ה- x שמצאנו:
y=x-3
y(7)=7-3=4
כלומר ששיעורי הנקודה d הם (d(7;4.
לגבי הנקודה c:
המשולש abc הוא שווה שוקיים, לכן הגובה ad מתלכד עם התיכון במשולש זה, כך שהנקודה d היא אמצע הקטע bc ולכן אפשר למצוא את שיעורי הנקודה c לפי נוסחת אמצע קטע (כאשר יש לנו את שיעורי הנקודות b(8;3) ו- d(7;4) ):
xc+xb
---------- = xd
2
2xd=xc+xb
i 2*7=xc+8
xc+8=14
xc=6
yc+yb
---------- = yd
2
2yd=yc+yb
i 2*4=yc+3
yc+3=8
yc=5
כלומר שיעורי הנקודה c הם (c(6;5
x-3=-x+11
2x=14
x=7
כדי למצוא את שיעור ה- y, נציב במשוואת אחד הישרים את ה- x שמצאנו:
y=x-3
y(7)=7-3=4
כלומר ששיעורי הנקודה d הם (d(7;4.
לגבי הנקודה c:
המשולש abc הוא שווה שוקיים, לכן הגובה ad מתלכד עם התיכון במשולש זה, כך שהנקודה d היא אמצע הקטע bc ולכן אפשר למצוא את שיעורי הנקודה c לפי נוסחת אמצע קטע (כאשר יש לנו את שיעורי הנקודות b(8;3) ו- d(7;4) ):
xc+xb
---------- = xd
2
2xd=xc+xb
i 2*7=xc+8
xc+8=14
xc=6
yc+yb
---------- = yd
2
2yd=yc+yb
i 2*4=yc+3
yc+3=8
yc=5
כלומר שיעורי הנקודה c הם (c(6;5
שואל השאלה:
לא הבנתי את האמצע קטע
הנוסחא היא לא x=(x1+x2):2 ואותו דבר עם הy?
לא הבנתי את האמצע קטע
הנוסחא היא לא x=(x1+x2):2 ואותו דבר עם הy?
אנונימית
שואל השאלה:
תחליפו איתי מוח נמאס לי
תחליפו איתי מוח נמאס לי
אנונימית
נכון, אבל שימי לב שבמקרה הזה את מחפשת את הקצה של הקטע כאשר אמצע הקטע הנתון. הנקודות b ו- c הן קצות הקטע והנקודה d היא אמצעו, ואת מחפשת את הנקודה c, שהיא הקצה, לא הנקודה d שהיא האמצע
שואל השאלה:
אוף
אוף
אנונימית
אם זה מסובך לך מדי יש שיטה שאני מכיר שהמורה שלי הראתה לי:
את יכולה לעשות קפיצות.
שיעורי הנקודה b הם (b(8;3
ושיעורי הנקודה d הם (d(7;4
c היא הקצה. אם d היא האמצע, אז לפי אמצע קטע הקפיצה בין שיעור ה- x של b לשיעור ה- x של d שווה לקפיצה בין שיעור ה- x של d לשיעור ה- x של c, ואותו דבר לגבי שיעור ה- y.
אסביר:
אם xb=8 ו- xd=7, אז מ- b ל- d "קפצת" ב- 1, לכן כדי להגיע ל- c יש לקפוץ בעוד 1:
xc=6 (במקרה הזה עלינו להוריד 1 כי מ 8 ל 7 הורדנו 1)
אם yb=3 ו- yd=4, אז מ- b ל- d קפצת ב- 1 (הפעם בהוספה של 1 ולא הורדה), לכן כדי להגיע ל c יש לקפוץ בעוד 1:
yc=4+1=5
כך ששיעורי c הם (c(6;5
מקווה שזה מובן יותר
את יכולה לעשות קפיצות.
שיעורי הנקודה b הם (b(8;3
ושיעורי הנקודה d הם (d(7;4
c היא הקצה. אם d היא האמצע, אז לפי אמצע קטע הקפיצה בין שיעור ה- x של b לשיעור ה- x של d שווה לקפיצה בין שיעור ה- x של d לשיעור ה- x של c, ואותו דבר לגבי שיעור ה- y.
אסביר:
אם xb=8 ו- xd=7, אז מ- b ל- d "קפצת" ב- 1, לכן כדי להגיע ל- c יש לקפוץ בעוד 1:
xc=6 (במקרה הזה עלינו להוריד 1 כי מ 8 ל 7 הורדנו 1)
אם yb=3 ו- yd=4, אז מ- b ל- d קפצת ב- 1 (הפעם בהוספה של 1 ולא הורדה), לכן כדי להגיע ל c יש לקפוץ בעוד 1:
yc=4+1=5
כך ששיעורי c הם (c(6;5
מקווה שזה מובן יותר