11 תשובות
אני לא מבינה כלום מזה
לא כל כך הסתכלתי על הדרך, אבל הצבתי x=6 במשוואה הראשונה וזה יצא נכון.
לפי הפוטומט זה צריך להיות עם 2דרכים...
אבל הצלחת חצי זה גם משהו(:
שואל השאלה:
אני יודעת בגלל זה שאלתי , מה הx השני
אני יודעת בגלל זה שאלתי , מה הx השני
אנונימית
אחד ו 2 שליש
הביטי בתרגיל:
z 22/(a*b) + 1/(b*b) = 3/b z
(שימי לב שזה בעצם אותו התרגיל. פשוט את x+5 כתבתי כ-"a", ואת x-5 כתבתי כ-"b".)
** אני נאלץ לכתוב z בתחילה וסוף כל שורה כדי שסטיפס לא יחרבשו את הנוסחה. **
איך את פותרת?
בואי נעביר הכל לאגף אחד. זה לא חובה:
z 22/(a*b) + 1/(b*b) - 3/b = 0 z
עכשיו נהפוך את שלושת השברים לשבר אחד. קודם צריך למצוא את המכנה המשותף של שלושתם. המכנה הזה הוא a*b*b. כלומר, נרחיב כל שבר במה שחסר לו (במכנה):
z (22*b)/(a*b*b) + (1*a)/(b*b*a) - (3*a*b)/(b*a*b) = 0 z
עכשיו כל המכנים שווים (ל-a*b*b).
ועכשיו נכתוב את הכל כשבר אחד:
z (22*b + 1*a - 3*a*b)/(a*b*b) = 0 z
המשוואה אומרת לנו שהשבר הענק (שבצד שמאל) שווה ל-0 (שבצד ימין). מתי שבר שווה לאפס? כאשר המונה שווה לאפס. כלומר, את המכנה אנחנחו יכולים לזרוק ולהתייחס רק למונה:
z 22*b + 1*a - 3*a*b = 0 z
תלמידים "גדולים", בכיתה ט' ומעלה, מדלגים ישר לשלב הזה, בלי לכתוב מפורשות את המכנה המשותף. זה גם מה שאת ניסית לעשות. אבל בגלל שהשליטה שלך בחומר בסיסי ("מכנה משותף" והרחבה של שברים) היא לא כל כך טובה, פספסת.
נחזור למשוואה האחרונה הזו. את a נחליף ב-x+5 ואת b נחליף ב-x-5:
z 22*(x-5) + 1*(x+5) - 3*(x+5)*(x-5) = 0 z
ולאחר פישוט נקבל:
z 3x^2 - 23x + 30 = 0 z
ששני הפתרונות שלה הן:
z x=6 x=5/3 z
ונוודא שאכן שניהם בקבוצת ההצבה (x שונה מפלוס/מינוס 5).
z 22/(a*b) + 1/(b*b) = 3/b z
(שימי לב שזה בעצם אותו התרגיל. פשוט את x+5 כתבתי כ-"a", ואת x-5 כתבתי כ-"b".)
** אני נאלץ לכתוב z בתחילה וסוף כל שורה כדי שסטיפס לא יחרבשו את הנוסחה. **
איך את פותרת?
בואי נעביר הכל לאגף אחד. זה לא חובה:
z 22/(a*b) + 1/(b*b) - 3/b = 0 z
עכשיו נהפוך את שלושת השברים לשבר אחד. קודם צריך למצוא את המכנה המשותף של שלושתם. המכנה הזה הוא a*b*b. כלומר, נרחיב כל שבר במה שחסר לו (במכנה):
z (22*b)/(a*b*b) + (1*a)/(b*b*a) - (3*a*b)/(b*a*b) = 0 z
עכשיו כל המכנים שווים (ל-a*b*b).
ועכשיו נכתוב את הכל כשבר אחד:
z (22*b + 1*a - 3*a*b)/(a*b*b) = 0 z
המשוואה אומרת לנו שהשבר הענק (שבצד שמאל) שווה ל-0 (שבצד ימין). מתי שבר שווה לאפס? כאשר המונה שווה לאפס. כלומר, את המכנה אנחנחו יכולים לזרוק ולהתייחס רק למונה:
z 22*b + 1*a - 3*a*b = 0 z
תלמידים "גדולים", בכיתה ט' ומעלה, מדלגים ישר לשלב הזה, בלי לכתוב מפורשות את המכנה המשותף. זה גם מה שאת ניסית לעשות. אבל בגלל שהשליטה שלך בחומר בסיסי ("מכנה משותף" והרחבה של שברים) היא לא כל כך טובה, פספסת.
נחזור למשוואה האחרונה הזו. את a נחליף ב-x+5 ואת b נחליף ב-x-5:
z 22*(x-5) + 1*(x+5) - 3*(x+5)*(x-5) = 0 z
ולאחר פישוט נקבל:
z 3x^2 - 23x + 30 = 0 z
ששני הפתרונות שלה הן:
z x=6 x=5/3 z
ונוודא שאכן שניהם בקבוצת ההצבה (x שונה מפלוס/מינוס 5).
שואל השאלה:
מה הz?
מה הz?
אנונימית
"מה הz?"
תתעלמי ממנו. נאלצתי להוסיף אותו כדי שסטיפס לא יחרבש את הנוסחאות. הייתי חייב לרשום בתחילת וסוף כל שורה אות אנגלית. (תעשי "ריענון" לדף. את ההסבר הזה אולי הוספתי דקה אחרי שקראת את התשובה.)
תתעלמי ממנו. נאלצתי להוסיף אותו כדי שסטיפס לא יחרבש את הנוסחאות. הייתי חייב לרשום בתחילת וסוף כל שורה אות אנגלית. (תעשי "ריענון" לדף. את ההסבר הזה אולי הוספתי דקה אחרי שקראת את התשובה.)
אגב, ההסבר שלי היה ארוך, אבל זה היה רק כדי להסביר למה אנחנו עושים מה שאנחנו עושים. (ושימי לב שלמקור הטעות שלך אין קשר למשוואות ריבועיות. זה עניין בסיסי של שברים.)
אחרי שאת מבינה זאת, את יכול לחזור לפתור משוואות כאלה בדרך ה"קצרה" שעשית.
הטעות שלך היא שרשמת (בצבע וורוד) מעל שלושת הקווים הנטויים (לפי הסדר):
1
z x+5 z
z x+5 z
בעוד שהיית צריכה לכתוב מעליהם:
z x-5 z
z x+5 z
z (x+5)(x-5) z
אחרי שאת מבינה זאת, את יכול לחזור לפתור משוואות כאלה בדרך ה"קצרה" שעשית.
הטעות שלך היא שרשמת (בצבע וורוד) מעל שלושת הקווים הנטויים (לפי הסדר):
1
z x+5 z
z x+5 z
בעוד שהיית צריכה לכתוב מעליהם:
z x-5 z
z x+5 z
z (x+5)(x-5) z
ועוד טעות שם: רשמת 'מ"מ (x-5)(x+5)' במקום 'מ"מ (x+5)(x-5)(x-5)'. זה חשוב. נראה לי שהייתי צריך להתחיל בהערה הזו!
באותו הנושא: