האם אינסוף אחד יכול להיות יותר גדול מאינסוף אחר?

בדוגמה שלך זה אותו אינסוף
אבל יש מקרים שאומרים שיש יותר בקבוצה אינסופית אחת מאשר באחרת. למשל כל הרציונליים בין אחד לשתיים - קבוצה אחת. כל הממשיים בין אחד לשתיים - קבוצה שניה. אין להם את אותו "גודל" (בתורת הקבוצות קוראים לזה "עוצמה"). יש "יותר" ממשיים מאשר רציונליים. למה? תנסי לקרוא על שיטת האלכסון של קנטור, לא פשוט אבל אולי ניתן להבנה.