למה תיכון מחלק שתי משולשים למשולשים שווי שטח?

את יכולה להוכיח שהמשולשים שהתיכון יוצר חופפים. וכשמשולשים חופפים יש להם את אותו השטח

את עושה חפיפת משולשים.
לפי משפט צ.ז.צ
צלע1= צלע המשותפת
זווית= נתון לך ששני צלעות שוות-משפט: זוויות בסיס שוות בין צלעות שוות.
צלע2= הצלעות השוות שנתונות לך

המשולשים לא בהכרח חופפים.
מוכיחים לפי נוסחאת שטח משולש- (גובה * בסיס) / 2
הגובה לשני המשולשים הוא אותו גובה
ושני הבסיסים של המשולשים שווים בגודלם (התיכון חוצה את הצלע)

יש להם גובה משותף
(למשולש אחד הגובה הוא פנימי, לאחר חיצוני)
ובגלל שהתיכון חוצה את הצלע לשני חלקים שווים
אז גם הבסיסים שווים
אם ל2 משולשים יש בסיסים שווים וגברים שווים
אז השטח בהכרח שווה