אפשר להגיד שמרובע הוא טרפז אם רק ידוע שהבסיסים שלו מקבילים? או שצריך להוכיח גם שהשוקיים לא מקבילות?

צריך להוכיח גם שהשוקיים לא מקבילות

צריך גם להוכיח שהשוקיים לא מקבילות

שואל השאלה:
אוקיי תודה!
אבל איך מוכיחים לא מקבילות?
לא הבנתי את זה..

זוויות מתאימות/מתחלפות לא שוות
חד צדדיות שהסכום שלהן לא שווה ל180 מעלות

צריך להוכיח שהבסיסים מקבילים והשוקיים לא, או להוכיח שהבסיסים מקבילים אבל לא שווים

אין צורך להוכיח שהשוקיים לא מקבילות, ניתן להוכיח שהמרובע הוא טרפז רק על סמך כך שהבסיסים מקבילים. וזאת על מנת לשמור על יחסי הכללה עם מרובעים אחרים: מקבילית, מעוין, מלבן וריבוע (כלומר, כדי שיהיה אפשר להגיד שטרפז גם יכול להיות אחד מהמרובעים האלו).

מ אותנו לימדו בדיוק ההפך, שצריך להוכיח כדי שהטרפז לא יהיה מקבילית וכו

מעניין

אז זה לא נכון. טרפז גם יכול להיות מקבילית, מעוין, מלבן וריבוע.

^ההגדרה של טרפז היא מרובע עם זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות והאחר לא, אז הוא לא יכול להיות מקבילית בכלל

ההגדרה של טרפז היא מרובע בעל זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות. הזוג השני גם יכול להיות מקביל ואז הטרפז יהיה מקבילית. צריך לשמור על יחסי הכללה עם מרובעים אחרים.
זה כמו שאגיד שכדי להוכיח מלבן חייב להוכיח שהצלעות הסמוכות במרובע בהכרח לא שוות, או שהאלכסונים בהכרח לא מאונכים, או שהאלכסונים בהכרח לא חוצים את הזוויות וזה לא נכון. מלבן יכול להיות גם ריבוע, וכך בדיוק טרפז יכול להיות גם מקבילית.

^בדקתי בגוגל, וההגדרות של שנינו נכונות, רק שלי מצומצמת יותר

יכול להיות, אבל לדעתי ההגדרה שלי יותר מדויקת כי היא לוקחת בחשבון גם את המקרים הפרטיים (שבהם הצלעות הנגדיות גם מקבילות).

אני גם בדקתי בגוגל, והבנתי שבבתי הספר מלמדים שהצלעות האחרות לא מקבילות, ובאוניברסיטה מלמדים שהצלעות יכולות להיות כן מקבילות

בכל מקרה כמעט תמיד אפשר להוכיח שהצלעות לא מקבילות בשאלות הבגרות איפה שצריך להוכיח שהמרובע הוא טרפז

אפשר, אבל זה לא הכרחי. ומבחינה מתמטית גם לא כל כך מדויק, אך למיטב ידיעתי לא מורידים בבגרות על אף אחת מדרכי ההוכחה.

שואל השאלה:
וואי וואי כמה תשובות חדשות חחח
צודה רבה לכל העונים!!

שואל השאלה:
וכן לפי מה שהבנתי בסוף כן צריך להוכיח שזוג אחד לא מקביל ושהזוג השני כן