מי שמבין במתמטיקה ובחישוב שטחים בבקשה להיכנס דחוף

אורך צלע משולש - x
אורך צלע ריבוע - x-2
3x=4(x-2)
3x=4x-8
x=8
אורך צלע משולש הוא 8

נסמן:
צלע המשולש - x
צלע הריבוע - x-2 (קטנה ב- 2 ס"מ מצלע המשולש).

המשולש הוא שווה צלעות, כלומר כל צלעותיו שוות (וכל אחת מהן x) ולכן היקפו הוא:
p1=x+x+x=3x
(במשולש יש שלוש צלעות).


בריבוע כל הצלעות שוות זו לזו (כל אחת היא
x-2) ולכן היקפו הוא:
p2=(x-2)+(x-2)+(x-2)+(x-2)=4(x-2)
(בריבוע יש ארבע צלעות).


הריבוע והמשולש שווה הצלעות שווים בהיקפם ועל כן מתקיים:

3x=4(x-2)
נפתור:
3x=4x-8
x=-8-
x=8

אורך צלע המשולש - x=8 ס"מ.

נסמן את צלע הריבוע בx ואת צלע המשולש בy.
לפי הנתונים מתקיים:
4x=3y
y-2=x
עכשיו נציב את המשוואה הראשונה בשנייה:
4*(y-2)=3y
3y=4y-8
y=8

היי תקשיבי הכל טוב, זה לא כזה מסובך, אני אסביר לך, שלב שלב.
קודם כל נתייחס לנתון הראשון בשאלה. אומרים לנו שיש ריבוע ומשולש שווה שוקיים שההיקפים שלהם שווים. נכון שאנחנו לא יודעים את אורכי הצלעות של המשולש או הריבוע, אבל ברגע כזה, נשתמש במשתנים ונסמן את צלעות הריבוע ב-x למשל (את כל צלעות הריבוע, כי כל צלע בריבוע שווה לאחר) ואת כל צלעות המשולש נסמן ב-y (ידוע שהמשולש הוא שווה צלעות, מה שאומר שכל צלעות המשולש שוות, ולכן את כולן נסמן ב-y)(אפשר סמן גם הפוך בין הריבוע למשולש עם ה-x וה-y, זה לא משנה). אנחנו יודעים שההיקפים שלהם שווים זה לזה. היקף זה בעצם סכום (תוצאה של פעולה של חיבור) כל הצלעות של אותו משהו שאנחנו מנסים לחשב (ריבוע/משולש). לכן ההקף של הריבוע יהיה הסכום של 4 צלעות שנקראות x, לכן יהיה שווה ל-4 כפול x, שזה 4x. ההיקף של המשולש יהיה הסכום של 3 צלעותיו שסימנו במשתנה y, לכן יהיה שווה ל-3 כפול y (הערך של כל צלע), וזה יהיה שווה ל- 3y. עכשיו אנחנו יודעים את ההיקף של כל אחד מהם (של הריבוע והמשולש) ונוכל להשוות ביניהם. יוצא ש:
4x=3y
כאשר יש לנו שני משתנים, כדי למצוא אותם, אנחנו צריכים משוואה נוספת איתם. לכן יש לנו את הנתון השני מהשאלה. צלע הריבוע (x) קטנה מצלע המשולש (y) ב-2 ס"מ. זאת אומרת שכדי לכתוב משוואה שתקיים שהצלעות שוות, נצטרך להוסיף לצלע הריבוע (x) שני ס'מ במשוואה. לכן המשוואה תהיה:
x+2=y

עכשיו יש לנו שתי משוואות, מערכת משוואות. במשוואה השנייה יש לנו למה שווה ה-y
(x+2)
לכן במשוואה הראשונה נציב x+2 במקום y כי זה הביטוי הזה שווה ל-y, וכך גם נישאר רק עם x ונוכל לחשב ולמצוא אותו, ובעזרתו נמצא גם את y.
אז יצא לנו בהצבה:
(4x=3(x+2
נפתח סוגריים:
4x=3x+6
נעביר אגפים (צדדים) גורמים זהים (למשל x לצד שמאל ואם צריך גם מספרים לצד ימין):
4x-3x=6
נחבר/מחבר במידה וצריך את מה שאפשר:
x=6
עכשיו נציב x=6 במשוואה השנייה. ואז y שווה ל 6+2 שזה 8. ו-y ביטא את צלע המשולש, ואותו מצאנו הרגע. צלע המשולש הוא 8 ס''מ. ענינו על השאלה.

הבנת הכל? אם לא הבנת משהו תגידי ואוכל להסביר שוב. וצריך תרגול ובסוף מבינים הכל, אל תהיי לחוצה לגבי זה :) שיהיה בהצלחה!

שואל השאלה:
וואוו ממש תודה לכולם❤

❤ :)