מה יותר גדול, אינסוף או אינסוף בריבוע?

תכפילי אפס בריבוע
מצד שני החלל ה"ריק" לא באמת ריק
אם תשאלי מתמטיקאים מסויימים, אולי אפילו באופן כללי, יגידו לך שאפס הוא מספר זוגי..

אבל אם אפס הוא ריק והחלל לא באמת ריק והאינסוף הוא חלל "ריק" אולי אפשר להכפיל אותו? מצד שני, הוא לא נגמר אז איך יכול להיות שהתוצאה תשתנה או לא תשתנה..?

(ו.. בדיוק עכשיו קבלתי ידע על התשובה, לא בטוח שהסופית)

❤

אותו גודל, זה נקרא עוצמות ובמתמטיקה בדידה יש כמה אינסופים, לדוגמה ניקח את האינסוף הכי קטן שנקרא א0 ואם נעלה אותו בריבוע זה פשוט אומר שהכפלנו אותו בעצמו אז א0 כפול א0 לפי חוקי אריתמטיקה של עוצמות זה נשאר א0 כלומר אותה עוצמה.

אני ארחיב בזה שאגיד 2 בחזקת א0 יתן לנו אינסוף שגדול מ-א0 ושהוא נקרא א, ואפשר להמשיך ככה עד אינספור פעמים.

שאלה טריקית
פעם שאלתי מורה למתמטיקה אם זה נכון להגיד שיש אינסוף שגדול מאינסוף אחר, היא אמרה שזה נכון ולא נכון

אינסוף זה לא מספר אז אין כזה דבר בריבוע

אינסוף בריבוע זה אינסוף כפול אינסוף, אז אני רק משערת שאינסוף בריבוע.

אינסוף זה לא מספר, אז אי אפשר להגיד אין סוף בריבוע

שאלה מסובכת מאוד התשובה תלויה בלמה אתה מתכוון כשאתה אומר אינסוף. יש אינסוף של קנטאור שזה הרעיון של רשימה אינסופית ואי אפשר לקחת אותו בריבוע כי זה לא מספר זה רעיון (חשוב לציין שיש סוגים של אינסוף וחלק יותר גדולים מאחרים לדוגמה א0 זה הסוג שרוב האנשים חושבים עליו ויש גם את א1 שהוא יותר גדול) הסוג השני הוא מספר ששואף לאינסוף כלומר מספר שהוא פרקטית יותר גדול מכל מספר אחר שאתה יכול לחשוב עליו ואותו אפשר לקחת בריבוע וכן זה יהיה יותר גדול. זה הרעיון של גבולות ושל חדווא בסופו של דבר

אתה

אינסוף בריבוע

תלוי, אינסוף זה יכול להיות עיגול שאין לו התחלה וסוף וזה יכול להיות פשוט כלום
אם זה עיגול אז זה עיגול בריבוע שאפשר לדעת כמה זה, אבל אם זה כלום וזה פשוט אינסוף של כלום אז אינסוף בריבוע שווה אינסוף כי אין לזה סוף משמע גם אם תכפיל את זה בעצמו זה יהיה אותה תוצאה

אממ, אינסוף בריבוע, יש אינסופים גדולים יותר מאינסופים אחרים.
נכון שזה נשמע לא הגיוני, אבל תחשבו על זה, בין המספרים 1 ו0 יש אינסוף מספרים, אבל בין 0 ו2 יש יותר, אפילו שזה אינסוף

^ זה לא נכון יש אותה כמות מספרים בין 0-1 ל0-2. הוכחה מהירה, אם יש לך שני ערימות אחת של תפוזים ואחת של תפוחים איך אתה יודע אם יש בהם אותה כמות? אם אתה יכול לחלק אותם לזוגות של תפוח ותפוז. אתה יכול לחלק את המספרים בין 0-1 עם המספרים בין 0-2 לזוגות הזוג של x הוא 2x.

מה שהוא אמר^.

הם שווים

שניהם באותו גודל
למרות שזה קשור לבאיזה סוג אינסוף מדובר (ספיר/לא ספיר)

זה אותו דבר אם תחשבו על זה

אבל כשאת מגדירה "אין סוף" את לא מגדירה אותו כמספר, אלא כמו ביטויי כזה למיליארדים של מספרים אינסופיים.
לכן אין דבר כזה וזה לא הגיוני לשאול "מה גדול יותר, אינסוף או אינסוף בריבוע."
מה שכן,
לא משנה איזה השוואה תעשי - זה ברור שכל מספר בריבוע יהיה גדול יותר ממספר שלא מועלה בשום חזקה.

אינסוף בחזקת גמל בעל שמונה דבשותֲ

^^^^ אינסוף זה לא מספר אז אי אפשר להעלות אותו בריבוע אז החלק הזה נכון
אבל לא כל מספר בריבוע גדול מהמספר עצמו
אם המספר או בין 0 ל1 אז המספר גדול מהמספר בריבוע

אינסוף ואינסוף בריבוע זה אותו הדבר, כי שיניהם לא נגמרים ואין להם ערך מספרי

אנשים פה אשכרה כאילו מבינים על מה הם מדברים די מגניב

אין אחד מהם שגדול יותר מהשני

ההואמזה
הכוונה היא שיש אפשרות שאינסוף אחד יהיה גדול מאחר
אינסוף בלתי ספיר ליטרלי יותר גדול מאינסוף ספיר אבל העלאה בריבוע לא עושה כלום