אם יש זוויות מתחלפות זה אומר שיש לפחות זוג אחד של צלעות נגדיות שוות?

צריך להיות צלע זוית צלע שהן שוות או זוית צלע זוית שהן שוות

ישרים מקבילים אם: זוג אחד של זוויות מתחלפות/מתאימות הן שוות.
ישרים מקבילים הם בעלי אותו שיפוע.

אין כאן קשר למרובעים. אם את רוצה להוכיח למשל שמרובע הוא מקבילית את צריכה:
2 זוגות של צלעות נגדיות שוות
2 צלעות של צלעות נגדיות מקבילות
זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות ושוות
2 זוגות של זוויות נגדיות שוות
אני חושב שיש עוד משפט אבל אני לא זוכר

יש לך רשימה מפורטת בקובץ שנקרא "משפטים בגיאומטריה" של משרד החינוך, ואלה המשפטים שאפשר לצטט בבגרות. בהצלחה!

לא, אין קשר לאורך הצלעות, הן פשוט מקבילות
כאילו המשפט זה אם יש בין ישרים זויות מתחלפות שוות אזי הישרין מקבילים