מישהו בבקשה יכול להסביר לי את הקטע באדום-בעיות קיצון בפוקנציות וגרפים - קישור מצורף

לפי האיקס שמצאו כשהשוו את הנגזרת לאפס עושים טבלת ערכים כשהנגזרת שווה לאפס כשאיקס שווה 1
אז מציבים כל מספר שרוצים שקטן מ1 ואז שגדול מ1 ( את ההצבה עושים בפונקציית הנגזרת) לפי זה רושמים אם יצא מס חיובי או שלילי וככה ממלאים את הטבלה ויודעים תחומי עליה וירידה של הפונקציה וחיוביות שליליות של הנגזרת

שואל השאלה:
אוקיי אבל איך יודעים ש1 הוא נקודת המינימום ולא 0.5 הוא מה שבין 0 ו1

כי כשאת משווה את הנגזרת של הפונקציה ל0 יוצא איקס שווה 1
האיקס שיוצא זה האיקס של נקודת המינימום/מקסימום תלוי במה שיוצא לך בטבלה

שואל השאלה:
אז כאילו בגלל שכשהשוותי את הנגזרת ל0 והתוצאה הייתה 1 זה המינימום?ואם זה היה 8 לדוגמא זה היה המינימום?