מה ההבדל בין סקיצה של גרף פונקציה חסקיצה של גרף הנגזרת?

נקודות קיצון שונות

שואל השאלה:
אני צריכה לקחת את הפונקציה של הנגזרת ולעשות נגזרת כפולה ואז למצוא נקודות קיצון?

את לא צריכה לחקור את פונקציית הנגזרת מהתחלה, זו לא הכוונה של השאלה.
אחרי שחקרת את הפונקציה המקורית ומצאת לה נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה באמצעות הנגזרת, יש לך בעצם מידע על הנגזרת של הפונקציה - היכן היא מתאפסת ותחומי החיוביות והשליליות שלה (על פי טבלת "השכנים" כפי שאוהבים לכנות אותה), לפי מידע זה את יכולה לשרטט סקיצה של גרף הנגזרת. אם בשאלה לא ביקשו לציין ערכים על הגרף, אפשר לצייר את הגרף ככה בלי לחקור את הנגזרת עוד מבחינת איפה יש לה נקודות קיצון, איפה היא חותכת את ציר y וכו'.. אבל אם כן, אז אפשר לחקור את הנגזרת בקצרה(לא צריך להקדיש לזה יותר מ- 10 דקות) - למצוא נקודות קיצון, אסימפטוטות, חיתוך עם ציר y וכו'..

שואל השאלה:
תודה רבהה :)