הסתברות-האם עשיתי נכון?

זו השאלה:

בחברה גדולה ידועים הנתונים הבאים לגבי אופן ההגעה של העובדים לעבודה: ההסתברות שעובדיגיע באוטובוס היא 0.2, ברכבת 0.3 וברכב פרטי - 0.5. ההסתברות שעובד יאחר לעבודה היא 0.6 אם הוא מגיע באוטובוס, 0.4 אם הוא מגיע ברכבת ו-0.2 אם הוא מגיע ברכב פרטי.

א. בחרו באקראי שני עובדים, ונניח כי אין תלות בין אופני ההגעה שלהם לעבודה. מה ההסבתרות שעובד אחד נוסע ברכבת ויגיע בזמן, ואחד יגיע ברכב פרטי ויאחר.

עשיתי דיאגרת עץ ובעצם חישבתי את זה ככה:

C - אדם שנוסע ברכבת ומגיע בזמן
D - אדם שנוסע ברכב פרטי ומאחר

וטז:
P(c) = הענף של נוסע ברכבת כפול ענף של מגיע בזמן.

P(d) = הענף של מגיע ברכב פרטי כפול ענף של מאחר.


זה נכון?