2 תשובות
אוקיי זה יהיה קצת ארוך אבל סבבה. ad=ab נתון וזה אומר שמשולש adb משולש שווה שוקיים. נסמן שad=ab=x. עכשיו במשולש adc יש משפט שאומר שאם תיכון וגובה מתלכדים אז המשולש הוא שווה שוקיים. ואם אמרנו שad=ab=x אז גם dc=x כי הוא גם חלק ממשולש שווה שוקיים. מכאן נובע שab=dc=x
תראי ad=db נתון ואז גם איי אי שווה לאי סי כי אי זה אמצע איי סי ואז אני הולכת לחפוף את המשלושים איי אי די וסי כי די יש להם את שתי הצלעות שכבר אמרתי נתון לך שדי אי מאונך לאיי סי אז לשתהים יש זוית ישרה ואז הצלע די אי היא צלע משותפת אז הם חופפים לפי צ.ז.צ ואז בעצם סי די שווה לאיי די נכון? כי חפפנו אז כל הצלעות שוות בהתאמה ואז כמו שאמרנו בהתחלה שנתון לך- איי די שווה לדי בי לכן אם איי די שווה לבי די ולסי די כמו שהוכחנו בחפיפה את עושה כלל המעבר ודי סי שווה לדי בי