אפשר הסבר קצר על הקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת?

הנגזרת הרי מבטאת את השיפוע של הפונקציה, אז כשהפונקציה עולה הנגזרת חיובית, כשהיא יורדת היא שלילית ולהפך, ומהעלייה והירידה אתה יכול להבין איך בערך תראה הנגזרת

כאשר הפונקצייה עולה - הנגזרת חיובית
כאשר הפונקצייה יורדת - הנגזרת שלילית
נקודת קיצון - בנגזרת זה חיתוך עם ציר האיקס