זה אפשרי להביע שטח של משולש רק בעזרת זוויות?

לא, כי אין משפט חפיםה כזה ז.ז.ז (זווית זווית זווית) יש צ.צ.צ צ.ז.צ ז.צ.ז

וואי זה לא מובן בשיט

יש
צ.צ.צ
ז.צ.ז
צ.ז.צ

עם משחקים של משפט הסינוסים והנוסחה לשטח משולש בטריגו זה כן אפשרי

היא כן יכולה לעשות את הנוסחה של שטח משולש צלע כפול צלע כפול סינוס הזווית שביניהם חלקי שתיים
ואז להביע את הצלעות האלה במשפט הסינוסים
לא בטוח אבל

לא. כל נוסחה של שטח משולש, גם אלו שלומדים בכיתה י', יא' וכו'... הן נוסחאות שחייבות לערב לפחות גודל/אורך של אחת הצלעות.

הסיבה היא מאד הגיונית.
אני יכול להמציא אינסוף משולשים בגדלים אינסופיים שונים, מבלי שאני משנה את הזוויות, מה שאומר שחייב להיות מעורב "אורך" איפשהו.

כן אבל הכוונה שאפשר להביע את הצלעות באמצעות הזוויות לפי משפט הסינוסים

אנונימי, התשובה היא "לא" חד משמעית. אל תטעה.

שאלו אם ניתן לחשב שטח על פי זויות בלבד. כלומר, "ללא אורכי צלעות", והתשובה היא "לא" חד משמעית.

כל נוסחה שאתה תיקח, גם אם יש בה "הרבה זויות" חייב להיות שם אורך אחד לפחות של אחת הצלעות.