11 תשובות
כפרע תן מקבץ תרגילים לדוגמה ואעזור.
בשביל הסברים כלליים צריכים לכסות המון חומר ומקרים, עדיף שזה יהיה מול מורה פרטי
בשביל הסברים כלליים צריכים לכסות המון חומר ומקרים, עדיף שזה יהיה מול מורה פרטי
שואל השאלה:
אני אשלח כמה תרגילים
אני אשלח כמה תרגילים
אנונימי
שואל השאלה:
.
.
אנונימי
שואל השאלה:
.
.
אנונימי
אם הבנתי נכון זה מכנה חילוק משולש? אם כן מוסיפים עוד מכנה 1 למטה ומבצעים כפל מאזניים
ביטויים אלגבריים הם תרגילים שאותם לא באמת פותרים.
כלומר, בשונה ממשוואות, אתה לא מוצא ערכים מספריים שמקיימים את התרחיש.
כמובן, יכול להיות שבביטוי האלגברי שלך יצטמצמו כל הנעלמים וכך מוכיחים שהביטוי אינו תלוי בנעלם...
אבל בגדול, כל מה שצריך לדעת זה בעיקר פירוקים לגורמים.
1. גורם משותף.
2. כפל מקוצר נוסחה ראשונה שנייה ושלישית.
3. טרינום.
4 נוסחת שורשים.
זה בכוונה מסודר כך, כי זה הסדר הכי נוח לפתור שאלות בסגנון.
כמובן, יכול לקרות מצב בו יהיו לך גם גורם משותף וגם טרינום/כפל מקוצר...
זה לא שאחד מהם בלבד חייב לקרות.
בקיצור, לאחר שמסיימים לעשות פירוק לגורמים, מחפשים תחום הצבה/הגדרה.. ומתחילים לעשות מכנה משותף או צמצום.
אם מדובר בכפל וחילוק שברים, זה יהיה צמצום בעיקר...
אם זה חיבור וחיסור שברים (שזה הקשה יותר) תצטרכו לבצע מכנה משותף לביטויים, שזה מעט מעט שונה ממכנה משותף למשוואות.
בקצרה:
מכנה משותף במשוואות מעלים את כל המכנים בתרגיל.
מכנה משותף בביטויים אינו מעלים את המכנים בתרגיל, הוא רק מאחד בין כולם והופך את כל המכנים למכנה אחד משותף ש*נשאר*.
קצת הסבר על פירוק לגורמים?
תחליפו את המילה "גורמים" במילה "מכפלות".
המטרה היא להפוך ביטויים שיש בהם חיבור וחיסור... לכפל וחילוק. פשוט לאחר מכן קל יותר לצמצם ולהעיף ביטויים, או שסתם זה נראה יפה יותר... אבל לרוב זה בשביל להגיע לביטוי יותר נעים לעין.
כלומר, בשונה ממשוואות, אתה לא מוצא ערכים מספריים שמקיימים את התרחיש.
כמובן, יכול להיות שבביטוי האלגברי שלך יצטמצמו כל הנעלמים וכך מוכיחים שהביטוי אינו תלוי בנעלם...
אבל בגדול, כל מה שצריך לדעת זה בעיקר פירוקים לגורמים.
1. גורם משותף.
2. כפל מקוצר נוסחה ראשונה שנייה ושלישית.
3. טרינום.
4 נוסחת שורשים.
זה בכוונה מסודר כך, כי זה הסדר הכי נוח לפתור שאלות בסגנון.
כמובן, יכול לקרות מצב בו יהיו לך גם גורם משותף וגם טרינום/כפל מקוצר...
זה לא שאחד מהם בלבד חייב לקרות.
בקיצור, לאחר שמסיימים לעשות פירוק לגורמים, מחפשים תחום הצבה/הגדרה.. ומתחילים לעשות מכנה משותף או צמצום.
אם מדובר בכפל וחילוק שברים, זה יהיה צמצום בעיקר...
אם זה חיבור וחיסור שברים (שזה הקשה יותר) תצטרכו לבצע מכנה משותף לביטויים, שזה מעט מעט שונה ממכנה משותף למשוואות.
בקצרה:
מכנה משותף במשוואות מעלים את כל המכנים בתרגיל.
מכנה משותף בביטויים אינו מעלים את המכנים בתרגיל, הוא רק מאחד בין כולם והופך את כל המכנים למכנה אחד משותף ש*נשאר*.
קצת הסבר על פירוק לגורמים?
תחליפו את המילה "גורמים" במילה "מכפלות".
המטרה היא להפוך ביטויים שיש בהם חיבור וחיסור... לכפל וחילוק. פשוט לאחר מכן קל יותר לצמצם ולהעיף ביטויים, או שסתם זה נראה יפה יותר... אבל לרוב זה בשביל להגיע לביטוי יותר נעים לעין.
לא משנה ראיתי את התרגילים, תפרק את החזקות והאיקסים למספרים קטנים יותר ותצמצם אותם בין המונה למכנה
בתרגיל הראשון תוציא 4 גורם משותף במונה, ותקבל:
(5-3x)4
תוציא גורם משותף x במכנה ותקבל:
x(5-3x)
לאחר שתקבע תחום הצבה של המכנה ששונה מ0...
שזה בעצם לעשות 5-3x שונה מ0....
וכך לקבל ש xשונה מ5/3.
תוכל לצמצם את הביטוי הזה כולו... כי הוא בכפל עם כל המונה ובכפל עם כל המכנה, ולבסוף תשאר עם התשובה 4 חלקי x.
(5-3x)4
תוציא גורם משותף x במכנה ותקבל:
x(5-3x)
לאחר שתקבע תחום הצבה של המכנה ששונה מ0...
שזה בעצם לעשות 5-3x שונה מ0....
וכך לקבל ש xשונה מ5/3.
תוכל לצמצם את הביטוי הזה כולו... כי הוא בכפל עם כל המונה ובכפל עם כל המכנה, ולבסוף תשאר עם התשובה 4 חלקי x.
בתרגיל השני תוציא גורם משותף 3 במונה ותקבל:
(4x-3)3
תפתח סוגריים במכנה ותקבל:
4x-3
לאחר שתקבע תחום הגדרה שהוא "מכנה שונה מ0"..
שזה 4x-3 שונה מ0...
ולאחר העברת אגפים וחילוק כל המשוואה ב4 תקבל שx שונה מ3 חלקי 4.
תוכל לצמצם את 4x-3 כי הביטוי כולו בכפל עם כל המכנה וכל המונה... ותשאר עם התשובה "3".
בתרגיל זה למעשה אין תלות בx.
כלומר לא משנה מה נציב בx, התוצאה תמיד תצא 3.
(4x-3)3
תפתח סוגריים במכנה ותקבל:
4x-3
לאחר שתקבע תחום הגדרה שהוא "מכנה שונה מ0"..
שזה 4x-3 שונה מ0...
ולאחר העברת אגפים וחילוק כל המשוואה ב4 תקבל שx שונה מ3 חלקי 4.
תוכל לצמצם את 4x-3 כי הביטוי כולו בכפל עם כל המכנה וכל המונה... ותשאר עם התשובה "3".
בתרגיל זה למעשה אין תלות בx.
כלומר לא משנה מה נציב בx, התוצאה תמיד תצא 3.
לגבי הראשון:
20-12x)/(5x-3x^2))=?
שלב ראשון יהיה להוציא גורם משותף גדול ביותר מהמונה ומהמכנה:
מונה: 20-12x=4(5-3x)
מכנה: 5x-3x^2=x(5-3x)
שלב שני יהיה למצוא ביטויים זהים אחד לשני או כפולה אחד של השני, במונה ובמכנה:
נשים לב שהביטוי 5-3x הוא כופל גם במונה וגם במכנה, לכן ניתן לצמצם אותו. נישאר עם:
?=what 4/x
(2) נכון.
לגבי השני:
שלב ראשון יהיה לפתוח סוגריים שלא עוזרים לנו, קודם כל נגדיר מהם סוגריים שעוזרים לנו בתרגילים מסוג זה.
כמעט בכל תרגיל של מנת פונקציות פשוטות, נשאף שהמונה והמכנה יהיו מכפלה של כמה גורמים/כופלים. סוגריים נחוצים יהיו כאלו שבתוכם יש לנו את אחד מהכופלים במכפלה.
לדוגמה, בתרגיל הקודם הסוגריים של (5-3x) דווקא היו נחוצים לנו כי הם השתתפו במכפלה שמייצגת את המונה/מכנה.
אחרי החפירה החצי מיותרת הזו, נשיב לב שהסוגריים במכנה הם לא חלק מהמכפלה המייצגת אותו, מכאן שנרצה לפתוח אותם:
מונה: 12x-9=3(4x-3)
מכנה: 2x-(3-2x)=2x-3+2x=4x-3
נשים לב שהביטוי 4x-3 הוא גורם במכפלה המייצגת של המונה וגם של המכנה, לכן ניתן לצמצם אותו. נישאר עם:
?=3
(1) נכון.
20-12x)/(5x-3x^2))=?
שלב ראשון יהיה להוציא גורם משותף גדול ביותר מהמונה ומהמכנה:
מונה: 20-12x=4(5-3x)
מכנה: 5x-3x^2=x(5-3x)
שלב שני יהיה למצוא ביטויים זהים אחד לשני או כפולה אחד של השני, במונה ובמכנה:
נשים לב שהביטוי 5-3x הוא כופל גם במונה וגם במכנה, לכן ניתן לצמצם אותו. נישאר עם:
?=what 4/x
(2) נכון.
לגבי השני:
שלב ראשון יהיה לפתוח סוגריים שלא עוזרים לנו, קודם כל נגדיר מהם סוגריים שעוזרים לנו בתרגילים מסוג זה.
כמעט בכל תרגיל של מנת פונקציות פשוטות, נשאף שהמונה והמכנה יהיו מכפלה של כמה גורמים/כופלים. סוגריים נחוצים יהיו כאלו שבתוכם יש לנו את אחד מהכופלים במכפלה.
לדוגמה, בתרגיל הקודם הסוגריים של (5-3x) דווקא היו נחוצים לנו כי הם השתתפו במכפלה שמייצגת את המונה/מכנה.
אחרי החפירה החצי מיותרת הזו, נשיב לב שהסוגריים במכנה הם לא חלק מהמכפלה המייצגת אותו, מכאן שנרצה לפתוח אותם:
מונה: 12x-9=3(4x-3)
מכנה: 2x-(3-2x)=2x-3+2x=4x-3
נשים לב שהביטוי 4x-3 הוא גורם במכפלה המייצגת של המונה וגם של המכנה, לכן ניתן לצמצם אותו. נישאר עם:
?=3
(1) נכון.
אין. הפורש מלך.
גם הוא צודק.
p:
גם הוא צודק.
p: