שאלה במדעי המחשב במבני נתונים

בהינתן פונקציה חיובית g(n) ומספר טבעי קבוע k, הראו שקיימת סדרת פונקציות fi(n) כך שלכל שלם i בין אחד לk כולל, מתקיים fi(n)=O(g(n)). בנוסף לכל זוג i,j לא מתקיים fi/fj=O(1). נתון i שונה מj.