מתי מומלץ להשתמש בהצגה הקוטבית של מספר מרוכב ומתי בהצגה האלגברית?

אלגברית זה לחיבור, חיסור, ומישור גאוס במקרה בו צריך את שיעורי הנקודות.

קוטבית זה לכפל, חילוק, דה מואבר, שורש מסדר n, ומישור גאוס במקרה בו רק צריך את הזוויות והרדיוס.

בקרטזיות יותר קל לבצע חיבור ובקוטביות יותר קל לבצע שורשים וכפל, אז תלוי בפעולות שרוצים להפעיל על זה.

כן ברור, אפשר לעשות הכל בהכל, פשוט מטעמי נוחות עושים את הכפל וכל זה בקוטביות.

שואל השאלה:
אפשר גם לעשות חילוק וכפל בהצגה האלגברית, לא?