אריאל וההתנחלויות שגרים בהם יהודים נחשבים חול?

לא, זה חלק מהטריטוריה של מדינת ישראל

לא
זה שטח ריבוני של מדינת ישראל

לא.

דבר ראשון זאת לא התנחלות זאת התיישבות ודבר שני כל יהודה ושומרון חלק ממדינת ישראל

לא זה שטח מדינת ישראל ויש עוד מקומות שכרגע לא משוייכים למדינת ישראל.

"הארץ המובטחת" היא הארץ בגבולות המוזכרים בברית בין הבתרים (בראשית, ט"ו, י"חכ"א) ומשתרעת, על פי הכתוב, מנהר מצרים בדרום (נהר אשר זיהויו אינו ברור, יש משערים שמדובר בוואדי אל-עריש ויש שמזהים אותו עם השלוחה המזרחית של הנילוס) ועד הפרת בצפון (ככל הנראה, הנקודה שבה נהר הפרת קרוב ביותר לים התיכון).
ויקיפדיה

כן