למה באי שוויון כשמחלקים או כופלים במספר שלילי הכיוון של האי שוויון משתנה?

כי כפל/חילוק במינוס אחד של משוואה/אי שיוויון זה בעצם כמו להעביר כל אגף לצד השני.

לדוגמה:
2x=5 ואם נעביר את 2x אגף (כלומר נחסר 2x מכל צד) וגם נעביר 5 צד (נחסר 5 מכל צד) נקבל
zzz -5=-2x zzz (תתעלמי מה-zzz, זה סתם כדי שיצא כתב מתמטי נורמלי ולא הפוך)
והרי זה בדיוק כמו לכפול את המשוואה ב- 1- (תכפלי את 2x=5 ב- 1- ותראי שיוצא אותו דבר)

אז כשאת כופלת אי שיוויון במינוס את בעצם מעבירה אגפים ולכן אי השיוויון "הופך צד". זה לא שבאמת אי השיוויון נהפך, אלא האגפים עצמם!

זה כמו שמינוס 1 גדול ממינוס 3
האם 1 גדול מ3? לא!