עזרה בבקשה! שתי רכבות נוסעות מעיר א' לעיר ב׳. מהירות הרכבת הראשונה גדולה ב20 קמ"ש ממהירות הרכבת השנייה. הרכבת המהירה מסיימת את הנסיעה כעבור 4 שעות. הרכבת האיטית מסיימת את הנסיעה כעבור 5 שעות. 1. מהי מהירותה של כל רכבת? 2. מהו המרחק בין עיר א לעיר ב?

נסמן את הרכבת המהירה ב-1, כלומר מהירותה וזמן הנסיעה שלה הם v1,t1.
ואת הרכבת האיטית נסמן ב-2 באותה הצורה.
שתי הרכבות עברו אותה דרך ולכן: l1=l2=>t1*v1=t2*v2
לפי הנתונים שבשאלה: t1=4, t2=5, v1=v2+20 נציב את הנתונים במשוואה שרשמנו ונקבל:
t1*v1=t2*v2=>4*v1=5*v2=>4* (v2+20)=5*v2=>0.8*v2+16=v2=>v2=80.

התקבל שמהירות הרכבת האיטית (v2) היא 80 קמ"ש, ולכן מהירות הרכבת המהירה (v1) היא 100 קמ"ש. בנוסף לכך המרחק שהרכבות עברו (המרחק בין עיר א' לעיר ב') הוא l=t1*v1=4*100=400 ק"מ.