יש הבדל בין המילים אומן ואמן?

במשמעות לא.
פשוט החרדים אומרים אומיין כי זה משהו אצלם...

אומן זה מישהו שיוצר דברים ואמן זה מישהו שיוצר דברים ועף על עצמו

אמן הוא אומן מצפון תל אביב