למה לחלקי השקל קוראים אגורה? מי קבע את המונח "אגורה" ואת המונח "שקל"?

בדקתי.
המקור לאגורה הוא מהתנ"ך.
לְהִשְׁתַּחֲוֹת לוֹ לַאֲגוֹרַת כֶּסֶף וְכִכַּר-לָחֶם.
(שמואל א, פרק ב, פסוק לו)
רשי מפרש שאגורה מלשון שכר, משכורת.
בעל המצודות מפרש מלשון גרה, שהיא מטבע בעל הערך הנמוך ביותר - פרוטה.

אגורה מלשון לאסוף, אגירה
שקל זה מטבע קדום, מתקופת המקרא.

אגורה במקור זו מילה יוונית שמשמעה מקום כינוס שבין היתר היו עושים פה עסקים ומעורב כסף