אשמח לעזרה! -במשולש ABC אורך הגובה AE הוא 7 סמ הגובה מקצה על הקטע BC שני קטעים, שאחד מהם גדול ב2 סמ מהשני. הגובה מחלק את המשולש לשני משולשים ישרי זויות. שטח המשולש הגדול גדול פי 1.25 משטח המשולש הקטן. א. חשבו את אורך הקטע BE ב. חשבו את אורך הצלע BC

כבר שאלת את זה, ואמרתי לך שלא ניתן לחשב את be. כדי שתביני למה, קחי את אותו המשולש ותחליפי בין b ו c. לא הגדרת אף קטע כגדול יותר או משהו כזה...

בקשר לbc:
ae=7
היחס בין החלק הגדול לקטן בקטע bc הוא 1.25
bc=2.25x
1.25x = xּ+2
0.25x=2
x=8
bc=2.25x=18

אז ככה.

מסמנים את be ב-x ואת ec ב-x + 2. (תלוי מי גדול יותר בסרטוט, ומזה תסיקי גם להמשך, בינתיים אני מנחש ש-ec גדול).

מסמנים את שטח משולש aec ב-1.25y ואת שטח משולש abe ב-y.

אנחנו מסיקים שתוספת 2 הס"מ גרמה להבדל בשטח (ע"פ הנוסחה לשטח משולש). כך שבעצם 0.25y = 2 * 7 / 2 (ע"פ אורך הגובה וכו').

אז בעצם יוצא ש-y זה 28 סמ"ר, כי הכפלנו פי 4.

מחלקים את שטח המשולש השני ב-7, ומכפילים פי 2, ומקבלים את הצלע שמחוברת לגובה, הלא היא be, ו-x, אז x זה 8 ס"מ.

אז אורך הצלע הארוכה יותר הוא 10 כיוון שמוסיפים 2, והקצרה 8. והאורך הכולל של bc הוא 18 ס"מ.

be=x ו ce=x+2
ידוע ששטח משולש זה גובה כפולנהבסיס חלקי שתים, וכאן יש לך את כל הנתונים בשביל הנוסחא:
שטח משולש ace=שטח משולש abe כפול 1.25
נמיר את זה בנוסחאות:
7* (x+2) חלקי שתים= 1.25 כפול 7*x חלקי שתים
אפשר לצמצם את החלקישתים בשני הצדדים, כך שישארו רק המספרים בלי השברים ולסדר אתהמשוואה כמו באלגברה, ותצא המשוואה הבאה:
1.75x=14
לכן x=8 שזה בעצם be
וx+2 = 10 שזה ce
כדי לחשב את bc מחברים ביניהם כך שיצא שbc=18