גובה במשולש שווה שוקיים שווה לשוקיים?

לא.
אך גובה במשו"ש הוא גם תיכון לצלע וחוצה זווית הראש.
מה שיוצר שבתוך המשו"ש עצמו נוצרים 2 משולשי שווי שוקיים.

לא בהכרח. זה יכול לקרות, אבל זה לא משפט, זה אומר שלא חייב לקרות.

נוצרים שני משולשים חופפים לא שווה שוקיים

גובה במשו"ש (משולש שווה שוקיים) הוא גם תיכון ליתר וגם חוצה זווית
אבל הוא לא שווה לשוקיים