איך אומרים הספר מחזור או ספר המחזור?

ספר מחזור בכלליות
אבל אם את מיידעת אותו זה ספר המחזור.
שניהם נכונים

אפדר להגיד גם וגם
את יכולה להגיד הספר מחזור הזה יצא מכוער? ואת יכולה להגיד נכון ספר המחזור יצא מכוער? כאילו זה לא כזה משנה