4 תשובות
שואל השאלה:
בבקשה זה דחוף. כי אין תשובה של זה בספר, ואני תמיד מתבלבלת בסימנים כשיש מינוס בתרגיל
בבקשה זה דחוף. כי אין תשובה של זה בספר, ואני תמיד מתבלבלת בסימנים כשיש מינוס בתרגיל
אנונימית
אהה שאלת אם זה נכון, כן זה נכון
זה נכון, סתם ידע כללי חזקה שמים ככה ^ בדיוק כמו במחשבון.
זה נכון, אני אסביר בדיוק את הפעולה שנעשית כך תוכלי לבדוק את עצמך ולהבין יותר טוב את החומר.
הכוונה בהוצאת גורם משותף הנה לפירוק כל המספרים בקבוצה מסוימת לגורמים ולזיהוי גורם משותף לכל המספרים.
דוגמה מספרית: 2+4+6 אנו יודעים כי החיבור שווה ל- 12 אך אם נרצה להוציא גורם משותך ראשית נפרק את המספרים 4 ו- 6 למכפלה כיוון שאנו יודעים שמכפלה זו תכיל את המספר 2, 2+2*2+2*3 כעת ניתן לראות שלכל המספרים ישנו גורם משותף 2 ולכן ניתן להוציא אותו כגורם משותף בצורה הבאה 2 (3+2+1) כך שהמכפלה תתן תוצאה שווה.
לרוב עושים שיטה זו כאשר מדלגים על שיטת הפירוק וישר מוציאים גורם משותף, זה גם נכון, אך בדרך הזו ניתן להבין יותר את משמעות הגורם המשותף.
לשאלתך: 24y^4-32y^6-
את המספר 32- ניתן להציג כמכפלה של המספרים 8-*4
את המספר 24- ניתן להציג כמכפלה של המספרים 8-*3
ידוע כי פעולת החזקה היא הכפלת המספר בעצמו כמספר הפעמים המופיעים בחזקה ולכן y^6 = y^4*y^2
ולכן נוציא כגורם משותף את מספר 8y^4- ונכפיל אותו בסוגריים (3+4y^2).
הכוונה בהוצאת גורם משותף הנה לפירוק כל המספרים בקבוצה מסוימת לגורמים ולזיהוי גורם משותף לכל המספרים.
דוגמה מספרית: 2+4+6 אנו יודעים כי החיבור שווה ל- 12 אך אם נרצה להוציא גורם משותך ראשית נפרק את המספרים 4 ו- 6 למכפלה כיוון שאנו יודעים שמכפלה זו תכיל את המספר 2, 2+2*2+2*3 כעת ניתן לראות שלכל המספרים ישנו גורם משותף 2 ולכן ניתן להוציא אותו כגורם משותף בצורה הבאה 2 (3+2+1) כך שהמכפלה תתן תוצאה שווה.
לרוב עושים שיטה זו כאשר מדלגים על שיטת הפירוק וישר מוציאים גורם משותף, זה גם נכון, אך בדרך הזו ניתן להבין יותר את משמעות הגורם המשותף.
לשאלתך: 24y^4-32y^6-
את המספר 32- ניתן להציג כמכפלה של המספרים 8-*4
את המספר 24- ניתן להציג כמכפלה של המספרים 8-*3
ידוע כי פעולת החזקה היא הכפלת המספר בעצמו כמספר הפעמים המופיעים בחזקה ולכן y^6 = y^4*y^2
ולכן נוציא כגורם משותף את מספר 8y^4- ונכפיל אותו בסוגריים (3+4y^2).