גובה הוא בהכרח חוצה זווית?

לא, רק במשולש שווה שוקיים הגובה שיוצא מהקודקוד שבין שני צלעות השוות גם הגובה גם התיכון וגם חוצה זווית מתלכדים

רק במשולש שווה שוקיים/צלעות

לא מה פתאום, רק במשולש שווה שוקיים