שאלה למי שב5 יחידות כיתה י"א (או מעל י"א ועדיין זוכר את החומר, או מתחת י"א ומאיזושהי סיבה יודע משוואות טריגונומטריות)

איך פותרים את המשוואה:
Sin(x)+sin(2x)=cos(x)+cos(2x

ושאלה כללית יותר:
מה סוד הקסם לפתירת משוואות טריגונומטריות? אני יודעת את הזהויות והכל אבל הרבה פעמים אני פשוט לא מצליחה לחשוב על הזהות הנכונה לפתירת המשוואה... ואני לא יודעת מה לעשות לגבי זה...