עזרה בהוכחת זהויות טריגונומטריות?

יש לי הרגשה שזה נובע מהגדרת טנגנס וקוטנגנס:
tan=sin/cos
cot=cos/sin

sin x/cot x+cos x/tan x =
sin x(cos x/sin x)+cos x/(sin x/cos x) = sin^2 x/cos x+cos^2 x/sin x =
sin^3 x+cos^3 x
--------------------------
sin x cos x

ואני מאמין שמפה תסתדרי לבד. בהצלחה!