6 תשובות
שואל השאלה:
כמו שחשבתי. חורבש לגמרי. מקווה שההסבר שלי במילים מובן.
כמו שחשבתי. חורבש לגמרי. מקווה שההסבר שלי במילים מובן.
חבר טלפוני בבקשה
תשתמשי בהגדרות של פונקציה זוגית / אי זוגית ותנסי להוכיח או להפריך את הטענות
שואל השאלה:
אבל זו כל השאלה ככה שאני לא יכולה להציב באיזושהי פונקציה. השאלה לא מקושרת לפונקציה, מדובר בפונקציה כללית. אם פונקציה תשאר אי זוגית כשמכניסים אותה לשורש ואותו דבר עם זוגית.
אבל זו כל השאלה ככה שאני לא יכולה להציב באיזושהי פונקציה. השאלה לא מקושרת לפונקציה, מדובר בפונקציה כללית. אם פונקציה תשאר אי זוגית כשמכניסים אותה לשורש ואותו דבר עם זוגית.
הוכחה עבור פונקציה זוגית:
נניח שf פונקציה זוגית, אז:
f(x)=f(-x
נגדיר את g להיות שורש של f
נוכיח שg זוגית:
g(-x)=sqrt(f(-x))=sqrt(f(x))=g(x
אז קיבלנו שg פונקציה זוגית.
(sqrt זה שורש ריבועי)
נניח שf פונקציה זוגית, אז:
f(x)=f(-x
נגדיר את g להיות שורש של f
נוכיח שg זוגית:
g(-x)=sqrt(f(-x))=sqrt(f(x))=g(x
אז קיבלנו שg פונקציה זוגית.
(sqrt זה שורש ריבועי)
עבור פונקציה אי זוגית זה קצת מוזר כי יכול להיות שהשורש בכלל לא מוגדר, כי יהיה שורש של מספר שלילי
באותו הנושא: