שיפוע של פונקציה יכול להיות גם שבר?

כמובן :)
שיפוע זה הנגזרת זה יכול להיות הכל

שיפוע זה היחס בקצב ההתקדמות האנכית (התקדמות לגובה) של הפונקציה לקצב ההתקדמות האופקית (התקדמות לרוחק)
ניתן לחשוב על זה כמו על הר, אם על כל התקדמות של מטר אחד ישר, עלית 5 מטרים למעלה אז השיפוע הוא 5 חלקי 1 כלומר 5.
כך השיפוע מוגדר.
כמובן שעל כל התקדמות של מטר קדימה את יכולה גם להתקדם רק חצי מטר למעלה ואז השיפוע יהיה חצי חלקי 1, כלומר חצי, שזה שבר.
תשימי לב שעם ההגדרה הזאת באמת המספר שהשיפוע מייצג מתחבר לאינטואיציה, ככל שהשיפוע גדול כך העליה יותר גדולה, כמו בדוג' הראשונה, השיפוע היה 5 שזה שיפוע תלול מאוד, בניגוד לשיפוע 1/2 שזה שיפוע יותר מתון.