מה האינטגרל של סינוס חלקי קוסינוס בריבוע?

מינוס טאנגס כפול קוסינוס
נראה לי

s sin x/cos^2 x dx =
נעשה לפי שיטת האינטגרל בהצבה:
t = cos x
dt/dx = -sin x

s -sin x/cos^2 x dx- =
s (dt/dx)/t^2 dx- =
(dx מצטמצם)
s t^2 dt- =
t^3/3 + c- =
cos^3 x/3 + c-