דחוף מה הנגזרת של (X+3) (X-2)

קודם תפתח סוגריים
הפונקציה שלך זה
איקס בריבוע ועוד מינוס דני איקס ועוד שלוש איקס מינוס שש
איקס בריבוע ועוד איקס מינוס שש
אז הנגזרת
שני איקס ועוד אחד

אפשר לעשות נגזרת של מכפלה או לפתור ואז לעשות נגזרת, הפעם אלך על הדרך השניה:
(x-2)(x+3)
נפתח את הסוגריים:
x^2+3x-2x-6
x^2+x-6

ואז נגזרת:
2x+1

לא, נגזרת של מכפלה אינה מכפלת הנגזרות, יש שתי דרכים למצוא את הנגזרת והיא ראשית למצוא מהי המכפלה של הביטויים ואז לגזור אותה, באופן הבא
f(x) = (x-2)(x+3) = x^2 + x - 6
כעת נגזור לפי משפט גזירה של ax^n
f'(x) = 2x + 1
דרך שניה היא לפי משפט של גזירה של מכפלת פונקציות שאומרת, בהינתן מכפלה של שתי פונקציות h*g אז הנגזרת היא
'h'*g+h*g
בתרגיל שלך h = x-2 ו- g = x+3 (כמובן שהסדר אינו משנה במקרה של מכפלה כי היא קומוטטיבית)
נגזור לפי המשפט ונקבל
f'(x) = 1*(x+3) + (x-2)*1
f'(x) = 2x + 1
שזה בדיוק מה שקיבלנו קודם, זה לא אמור להפתיע כי אם היינו מקבלים תשובות שונות משהו לא היה נכון.
בהצלחה !