מה זה נקודות התאפסות הנגזרת?

שיעורי ה-x שבהם הנגזרת מתאפסת יכולים להיות אחד משני דברים:
1. נקודת קיצון
2. נקודת פיתול
כשאת מציבה את הנקודות האלו בטבלה ובודקת ערכים שמימין ומשמאל אליהן את בעצם בודקת אם ערך הנגזרת חיובי או שלילי בסמוך לנקודות, כלומר איזו נקודה זו. האם היא מקסימום, מינימום, אולי בכלל פיתול (כששני האיסורים חיוביים או שליליים).

שואל השאלה:
אוקי הבנתי אז זה לא משנה אילו מספרים אני בוחרת שיהיו מימין ומשמאל לנקודת הקיצון?
נניח ש x=9 , בפתרון אחד שראיתי, שמו משמאל 1 ומימין 16. אלה מספרים רנדומליים? או שלמה דווקא אלה?

שואל השאלה:
בהסבר לדרך הזאת כתוב "נציב את נקודות התאפסות הנגזרת ואת תחום ההגדרה"

כן, כל נקודות שהן בתחום ההגדרה של הפונקציה מימין ומשמאל.

שואל השאלה:
זה אומר שאני יכולה לבחור כל מספר כל עוד הוא בתחום ההגדרה?

כן, אבל המספר אמור להיות או קטן ממנו או גדול ממנו.
מימין שמים נקודה שהיא גדולה יותר ( לא משנה איזה) ומשמאל נקודה שהחא קטנה יותר.