איך הופכים מספר עשרוני לשבר?

כעיקרון עושים:
שבר עשרוני= x:100

אם השבר הוא סופי אז זה ממש קל.
סופרים כמה ספרות יש אחרי הנקודה ואז השבר זה המספר בלי הנקודה חלקי 1 ומספר האפסים כמספר הספרות.
דוגמאות:
0.34
יש פה 2 ספרות אחרי הנקודה אז 34/100
0.2
יש ספרה אחת אחרי הנקודה אז 2/10
0.9998
יש 4 ספרות אחרי הנקודה אז 9998/10000
3.5
יש ספרה אחת אחרי הנקודה אז 35/10
ואז מצמצמים איך שמתאים.
כאשר השבר אינסופי ומחזורי אז יש פה טריק.
ניקח לדוגמה את
0.562562562562562562562...
המספר שחוזר על עצמו כאילו זה 562 אז זה יהיה המונה. המכנה יהיה מספר הספרות של המונה אבל ככה פעמים 9. נגיד פה יש 3 ספרות ב-562 אז המכנה יהיה 999.
בקיצור 562/999
0.5252525252525252...
חוזר פה 52 ויש לזה 2 ספרות אז 52/99.
אם השבר נהיה מחזורי ממקום מסוים:
0.8333333333...
אז זה בעצם שווה ל-
0.8+0.033333333...
0.8 זה כמו שאמרנו קודם 8/10
0.03333333 זה בעצם 0.333333333333333 לחלק ל-10 שזה 3/9 לחלק ל-10 שזה 3/90
אז מחברים 8/10+3/90.
עוד דוגמה:
0.524646464646464646..
אז זה 0.52+0.00464646464646464646
שזה 52/100 + 0.004646464646464646 שזה בעצם כמו 0.464646464646 לחלק ל-100 שזה 46/99 לחלק ל-100 שזה 46/9900 אז:
52/100+46/9900
לא מלמדים את זה באף מקום (את הקטע עם שברים איסנופיים מחזוריים). הוכחתי את זה בעצמי עם סכום סדרה הנדסית אינסופית ששואפת ל-0 אבל זה חומר קצת מסובך. זה בקיצור הטריקים שעשיתי אחרי שראיתי שבעצם שבר מחזורי כזה זה סכום סדרה אינסופית הנדסית ששואפת ל-0.
מקווה שעזרתי:)