עזרה במעגל במתמטיקה כיתה ט 5 יח"ל? - קישור מצורף

מה שם ספר ?

שואל השאלה:
אין לי מושג הביאו לנו דפים

סעיף א':
נתון לך שמשולש abe שווה צלעות, כלומר ab=be=ae.
אתה יכול להגיד שזווית bec שווה לזווית aed בגלל שהן זוויות קודקודיות.
אתה יכול גם להגיד שזווית bca שווה לזווית bda כי הן שתי זוויות היקפיות במעגל שנשענות על אותו המיתר (ba).
לפי זה, אתה יכול לראות שיש לך 2 זוגות של זוויות שוות במשולשים bec וaed, אז אתה יכול לומר שגם הזוג השלישי של הזוויות, ead וcbe שווה.
מכאן:
(ז) ead= cbe
(צ) be=ae
(ז) bce = eda
המשולשים חופפים לפי משפט חפיפה זווית צלע זווית

סעיף ב':
לפי החפיפה שעשינו בסעיף הקודם, אתה יכול להגיד שce=ed כי צלעות מתאימות שוות במשולשים חופפים.
ידוע לך גם שbe=ae, לכן אתה יכול לעשות כלל החיבור:
be+ed=ae+ec ואז יוצא לך:
(צ) bd=ac
(צ) dc=dc צלע משותפת לשני המשולשים
(צ) ad=bc לפי משפט החפיפה בסעיף א'
ואז אתה עושה חפיפה לפי משפט צלע צלע צלע