דמיון משולשים כיתה ח'-איך לענות על סעיף א? - קישור מצורף

אז אתה צריך להוכיח שמשולש adf דומה למשולש cef
אפשר לראות שזווית cef = adf כיוון ששתיהן 90 מעלות.
אפשר לראות גם שזווית cfe = afd כיוון שאלו זוויות קודקודיות וזוויות קודקודיות שוות זו לזו . וככה אפשר להוכיח שהמשולשים דומים ע"פ משפט דימיון ז.ז

שואל השאלה:
אה, לא ראיתי את זה, תודה רבה!

בכיף ;)

שואל השאלה:
את יודעת במקרה איך לענות על סעיף ב'?

אני הייתי עושה קודם כל יחס צלעות בדימיון (מציבה את אורכי הצלעות הנתונות) ומוצאת את אורך fe ואת אורך ad.
אחרי זה מחשבת את השטח בשני המשולשים בעזרת הנוסחה של גובה כפול אורך בסיס לחלק לשתיים ואז פשוט מחלקת לפי היחס שביקשו את שני השטחים שמצאתי.
הבנת בעקרון את הדרך? או שאתה רוצה שאראה את הפתרון המלא?

שואל השאלה:
אשמח אם תראי את הפתרון, גם לא ממש הבנתי איך לחשב את fe ו-ad

אוקיי שיניתי קצת דרך פתרון:
בוא נתחיל עם משולש cfe : נתון לנו ש cf = 34 וש ce = 30. אז נמצא את fe (הגובה במשולש) בעזרת משפט פיתגורס. פתרתי במחברת שלי את הפיתגורס ויצא שfe = 16. אז עכשיו יש לנו את כל אורכי הצלעות של משולש cfe.
עכשיו נמשיך עם משולש adf : יש לנו רק נתון אחד שהוא fd = 12. וזה לא מספיק לנו אז עכשיו נעשה שימוש ביחס דימיון בין צלעות במשולשים דומים.
היחס הולך ככה כמו שאמרתי קודם: ad חלקי ce שווה ל df חלקי ef שווה לaf חלקי cf.
עכשיו במשולש adf אנחנו צריכים רק את הגובה זאת אומרת - ad.
אז היחס שאנחנו צריכים להשתמש בו ספציפית ויש לנו בו מספיק נתונים בשביל לבודד את ad הוא: ad חלקי ce שווה ל df חלקי ef ולאחר הצבת אורכי הצלעות זה יהיה: ad חלקי 30 שווה ל12 חלקי 16. ואז אתה מחשב את זה בעזרת כפל בהצבה,חילוק וכל זה ולאחר חישוב ad יוצא 22.5. ואז אתה פשוט מוצא שטח בכל אחד מהמשולשים בעזרת הנוסחא ומחלק ביניהם.

שואל השאלה:
תודה רבה, אך יש כמה דברים שלא הבנתי:
במשפט פיתגורס צריך לעשות 34 בחזקת 2 ועוד 30 בחזקת שתיים שווה איקס בחזקת שתיים, לא? זה לא יצא לי 16. באיזו דרך חישבת?

לא,משפט פיתגורס - ניצב בריבוע ועוד ניצב בריבוע שווה יתר בריבוע. fe הוא ניצב,יתר כבר יש לנו. זאת אומרת שהמשוואה תהיה
fe בריבוע ועוד 30 בריבוע שווה ל34 בריבוע

שואל השאלה:
אוקיי, עכשיו הבנתי. תודה רבה!! מאוד עזרת לי(:

בשמחה ;))