שאלה במתמטיקה מישהו יודעים איך פותרים את זה ומה התשובה? - קישור מצורף

א. התשובה היא לא,
משום שנתון ש bd תיכון ל ae כלומר
ad=de, ו bd=bd משום שזו צלע משותפת.
נתון ש be הוא הגובה לבסיס ac כלומר bea=90>, ואז כדי שהמשולשים ebd ו dba יהיו חופפים, גם adb> צריכה להיות שווה ל 90(כדי שהם יהיו חופפים לפי צ.ז.צ), מה שיאמר ש bd||be
(משום שאז זווית adb> תהיה שווה לזווית bea> {שתיהן שוות ל 90}) דבר שלא ייתכן, משום שלשני הקטעים bd ו be יש נקודת פגישה בנקודה b, והכלל של ישרים מקבילים הוא שהם ישרים שאף פעם לא נפגשים/נחתכים.
לכן משולש abd אינו חופף למשולש ebd.

ב. נתון: bd תיכון ל ae כלומר ad=de.
נוכל לסמן: ad=de=x.
נתון: משולש abc הוא ש"ש, ו ac הוא הבסיס. כלומר ab=bc.
be גובה ל ac כלומר
bec=<bea=90>.
ae=ad+de=x+x=2x
(חיבור קטעים).

ae הוא תיכון ל ac במשולש abc.
(ae=ce=2x)
(הגובה במשולש ש"ש מתלכד עם התיכון).

be הוא גובה חיצוני למשולש abd, לכן שטח משולש abd הוא:
s abd=be*ad/2=be*x/2.

משולש bec הוא ישר זווית (bec=90>) ולכן שטח המשולש bec הוא:
s bec=be*ce/2=be*2x/2=be*x

היחס בין שטח המשולש abd לשטח המשולש bec:
s abd/s bec=(be*x/2)/(be*x)=1/2
(ה be וה x מצטמצים).
מ.ש.ל ב'

ג.
bda > 90> (הזווית bda> היא זווית קהה)
משום שזווית bda> היא זווית חיצונית למשולש bed, לכן היא שווה ל
bea+<dbe=90+<dbe>
(זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות שאינן צמודות לה).
הזווית a> היא זווית חדה, משום שהיא נמצאת במשולש ישר זווית שבו כבר יש זווית ישרה שהיא bea=90>, לכן a> חייבת להיות קטנה מ 90 על מנת ש abd> תשלים את את זוויות המשולש ל 180 מעלות. כלומר
a < 90>

מכאן ש bda > <a>
(bda > 90, <a < 90>)

שואל השאלה:
תודהה!