שאלה בגאומטריה דחוף - קישור מצורף

שולח את התשובה

שואל השאלה:
טוב תודה

ab=ac (המשולש abc הוא ש"ש)
(נתון).
b=<c> (זוויות בסיס שוות במשולש ש"ש משולש abc).
הנקודה f היא אמצע הצלע bc
(bf=fc)
(נתון).
ad=ae (נתון).
bd=ab-ad
ce=ac-ae
||
v
bd=ce (חיסור קטעים שווים).

משולש bdf חופף למשולש cef
(ע"פ משפט החפיפה צ.ז.צ-
bf=fc, <b=<c, bd=ce).
||
v
df=de (מחפיפת המשולשים bdf ו cef).
||
v
המשולש def הוא ש"ש.
מ.ש.ל

בגלל שabc שווה שוקיים אז זוויות הבסיס שוות.
בגלל שad=ae אז גם ec=db כי זה חיסור צלעות שוות מצלעות שוות

בגלל שהקודקוד הזה הוא אמצע הצלע אז bf=fc

אז לפי צלע.זווית.צלע שני המשולשים חופפים ו-ef=df שזה צלעות מתאימות במשולשים חופפים ואז המשולש שווה שוקיים