עזרה במתמטיקה בעיות מילוליות?(עולה לי)

שואל השאלה:
^ זה שאלה שנתנו לנו בעבודה של 4-5 יחידות אבל בסדר

.........20 ק"מ
|------------------------------|
------------->
מכונית

נסמן: מהירות המכונית מדי יום - x

.................מהירות..........זמן......דרך
מדי יום..........i....20......20/x.............x
יום אחד...i....20.....20/(x-20).......x-20

המכונית מדי יום מגיעה ליעדה בשעה 7:55, אך יום אחד, כאשר המכונית יצאה בשעה הקבועה שהיא יוצאת בה והקטינה את מהירותה ב 20 קמ"ש, היא הגיעה ליעדה בשעה 8:05, כלומר 10 דקות מאוחר יותר מדר"כ. מכאן שהמכונית נסעה 10 דקות יותר באותו יום מדר"כ, לכן המשוואה שנבנה היא:
i. 20/(x-20)=20/x+10/60
(חשוב לזכור שאנו עובדים בק"מ ושעות ועל כן יש להמיר דקות לשעות. בכדי לעשות זאת צריך לחלק ב 60 משום שבשעה יש 60 דקות).
כעת נפתור את המשוואה:
i. 20/(x-20)=20/x+1/6
מכנה משותף- (6x(x-20
(i. 20*6x=20*6(x-20)+x(x-20
(120x=120(x-20)+x(x-20
120x=120x-2,400+x^2-20x
120 איקס נופל:
x^2-20x-2,400=0
טרינום:
x-60)(x+40)=0)
כאשר מכפלה של ביטויים שווה ל0, יש להשוות כל ביטוי בנפרד ל 0, כך שפתרונות המשוואה יהיו:
x-60=0
x=60

x+40=0
x=-40 --> לא ייתכן. מהירות לא יכולה להיות שלילית.

כעת כשמצאנו שמהירותה הרגילה של המכונית היא 60 קמ"ש, נוכל להציב זאת בטבלה של מהירות|זמן|דרך:

..................מהירות..........זמן........דרך
מדי יום...........60..........20/60.......20

עכשיו אנו יודעים שמדי יום המכונית מגיעה ליעדה בשעה 7:55. מצאנו בטבלה כי מדי יום המכונית עוברת את המרחק ב-1/3 שעה(=20 דקות). לכן נוכל למצוא את השעה שבה המכונית יוצאת, בכך שנחסיר 20 דקות מ 7:55, ונקבל 7:35. משמע המכונית יוצאת כל יום ב 7:35. כדי שהמכונית תגיעה ליעדה בשעה 8:00, היא צריכה לנסוע במשך 25 דקות(=25/60 שעות)[אם היא יוצאת לדרכה בשעה 7:35].
נציב זאת בטבלה:

...........מהירות.............זמן...........דרך
........(i......20.........25/60......20/(25/60

נקבל שכדי שהמכונית תעבור את הדרך ב 25 דקות, היא צריכה לנסוע במהירות:
v=20/(25/60)=(20/1)/(5/12)=240/5=48
קמ"ש.