מי שטוב במתמטיקה לכיתה ט תכנסו

תעשי משוואה בשני נעלמים

נסמן: שני המספרים - x ו- y.
נתון: סכום שני המספרים הוא 45 ולכן המשוואה הראשונה שנבנה היא
i. x+y=45

נחלק את המספר הראשון, x, ב- 2 ונקבל
x/2.
נחלק את המספר השני, y, ב- 5 ונקבל
y/5.

המנה של המספר הראשון תהיה קטנה ב- 2 מהמנה של המספר השני ולכן המשוואה השנייה שנבנה היא
ii. x/2=(y/5)/2

כעת נפתור את מערכת המשוואות:
i. x+y=45
ii. x/2=(y/5)/2

i. y=45-x
נציב y=45-x במשוואה ii:
ii. x/2=((45-x)/5)/2
לפי שיטת האוזן:
(ii. x/2=(45-x)/(2*5
ii. x/2=(45-x)/10
כפל בהצלבה:
(ii. 10x=2(45-x
ii. 10x=90-2x
ii. 12x=90
x=90/12=7.5

נציב x=7.5 באחת המשוואות כדי למצוא את y:
i. x+y=45
i. 7.5+y=45
y=37.5

תשובה: המספרים הם 37.5 ו- 7.5