אנה ודן יוצאים באותו הזמן משני מקומות שונים שהמרחק ביניהם הוא 12 ק"מ. הם צועדים בכיוונים מנוגדים. אנה צועדת במהירות קבועה של 4 קמ"ש, ודן צועד במהירות קבועה של 6 קמ"ש. מה יהיה המרחק בין אנה לדן כעבור שעה? בבקשה עם דרך, תודה לעונים

קודם כל נרשום את משוואת התנועה, שמשתמשים בה בכל אחת מבעיות התנועה:
מהירות * זמן = דרך
s = v * t

המשוואה הזאת מתייחסת לתנועה של מישהו אחד.
אם רוצים להסתכל על תנועה של שני אנשים צריך לזכור:
כאשר התנועה היא בכיוונים מנוגדים במקום v נציב את סכום המהירויות,
וכאשר התנועה היא באותו הכיוון נציב במקום v את ההפרש בין המהירויות.


המרחק שהם עברו הוא s = v*t
את s אנחנו מחפשים, v זה סכום המהירויות = 4+6, סה"כ 10.
t זה שעה (שואלים מה המרחק אחרי שעה, אז הזמן הוא שעה).
נתיב ונקבל: s = 10*1
s=10.
המרחק שהם הלכו הוא 10 ק"מ. המרחק ההתחלתי היה 12.

אבל!
נתון לנו בשאלה שהם יוצאים מנקודות שונות בכיוונים מנוגדים, אבל לא אומרים לנו אם הם מתקרבים אחד לשני (הולכים זה לקראת זה) או מתרחקים (הולכים הפוך).

אם הם מתקרבים אחד לשני, אז מהמרחק ההתחלתי (12) נחסר את המרחק שהם הלכו (10) - הרי המרחק בינהם התקצר - ונקבל שהמרחק בינהם עכשיו הוא 2.
אם הם מתרחקים אחד מהשני, אז למרחק ההתחלתי (12) נוסיף את המרחק שהם הלכו (10) - הרי המרחק בינהם התארך - ונקבל שהמרחק בינהם עכשיו הוא 22.


בהצלחה!:)