תיכון במשולש שווה שוקיים, תמיד יוצר זווית של 90 או לא תמיד?

וככה חוצה את צלע הבסיס מה שגורם לשני זוויות ישרות

לא תמיד. רק כשמדובר בתיכון שיוצא מזווית הראש אל הבסיס - במשולש שווה שוקיים התיכון לבסיס והגובה לבסיס מתלכדים.
(אלא אם כן מתברר שמדובר במשולש שווה צלעות ואז התיכונים מקודקודי הבסיס הם גם גבהים)

גובה תיכון וחוצה זווית תמיד מתלכדים במשולש שווה שוקיים

הוא חוצה את המשולש לשני חצאים שווים

כן