איך מוצאים את הערך המקסימלי של הפונקציה y=-x2+2x+15? תודה לעוזרים

בנוסחאת השורשים?

שואל השאלה:
אפשרי

תגזרי תשווי לאפס ותציבי בפונקציה כדי למצוא את y

אפשר להפוך את הפונקציה להצגה קודקודית בעזרת השלמה לריבוע:

y = -x^2+2x+15
y = -(x^2-2x-15)
(15-y = -((x-1)^2-1
y = -((x-1)^2-16)
y = -(x-1)^2+16

משמע נקודת המקסימום: (16, 1)

אגב אפשר גם להשתמש בנוסחה שמוצאת את הx של הקודקוד, ואז להציב. ככה:

x = -2/-2
x = 1
(הנוסחה היא: b- חלקי 2a. כאן הb הוא 2 והa הוא 1-)

ואז מציבים כדי לקבל גם את הy של הקודקוד:

1+15*2+(y = -(1^2
y = -1+2+15
y = 16

והנה גם כאן קיבלנו שהקודקוד מקסימום הוא ב: (16, 1)