אם יש במשולש שווה שוקיים גובה שלא יוצא מקודקוד הראש הוא גם חוצה זווית?

לא
אלא אם כן מדובר במשולש שווה צלעות, שזה מקרה פרטי של משולש שווה שוקיים

אני דיי בטוח שכן

לא.

לא